Matura rozszerzona z matematyki
Pełny zakres rozszerzenia, zadania dowodowe i praca na arkuszach CKE. Przygotowanie dla osób, dla których wynik z matematyki decyduje o rekrutacji.
- Cena 120 zł / 60 min
- Zakres Pełne rozszerzenie
- Forma Online, Google Meet
Dla kogo jest rozszerzenie
Na rozszerzeniu zmienia się natura egzaminu. Na podstawie wystarczy wiedzieć, co zrobić; na rozszerzeniu trzeba jeszcze umieć uzasadnić, dlaczego wolno to zrobić. Zadania dowodowe i zadania na uzasadnienie to osobna umiejętność, której nie nabywa się przez rozwiązanie kolejnych dwustu zadań rachunkowych.
Druga różnica to zapis. Na rozszerzeniu punkty przyznaje się za kolejne etapy rozumowania, więc rozwiązanie poprawne w głowie, a niepełne na papierze, kosztuje realne punkty. Sporo pracy w tym programie idzie właśnie w to, żeby to, co uczeń myśli, było widoczne dla sprawdzającego.
- Uczeń, dla którego wynik z rozszerzenia waży w rekrutacji na wybrany kierunek.
- Osoba, która radzi sobie z rachunkami, ale gubi się przy zadaniach na dowód i uzasadnienie.
- Uczeń mocny w szkole, u którego arkusze rozszerzone wypadają wyraźnie słabiej niż sprawdziany.
- Ktoś, kto celuje w wysoki wynik i potrzebuje pracy nad najtrudniejszą częścią arkusza, a nie nad podstawami.
Co obejmuje program rozszerzony
Zakres jest szeroki, więc tym bardziej liczy się kolejność i to, ile czasu idzie w dowody.
-
Diagnoza na zadaniach rozszerzonych
Zestaw obejmuje też zadanie dowodowe i zadanie wieloetapowe. Chodzi o rozpoznanie, czy problemem jest zakres, technika rachunkowa czy sam sposób rozumowania.
-
Zadania dowodowe osobno
Traktujemy je jako oddzielny wątek prowadzony przez cały program, a nie jako dział do przerobienia raz. Uczymy schematów: co zakładamy, co chcemy pokazać, jakie przejścia wolno zrobić.
-
Pełny zakres rozszerzenia
Ciągi, funkcje, geometria analityczna, stereometria, kombinatoryka i prawdopodobieństwo, rachunek różniczkowy — z zadaniami na poziomie arkusza, nie podręcznika.
-
Zapis na punkty
Ćwiczymy rozwiązanie tak, jak je czyta sprawdzający: z widocznymi etapami, uzasadnieniem kroków i jasną odpowiedzią. To osobna praca i osobne ćwiczenia.
-
Arkusze w pełnym limicie
Rozszerzenie trwa długo i wymaga innego gospodarowania siłami niż podstawa. Piszemy całe arkusze, żeby wytrzymałość na tym dystansie nie była niespodzianką.
-
Omówienia z alternatywnymi drogami
Przy trudnym zadaniu pokazujemy więcej niż jedno podejście i mówimy, po czym poznać, które jest krótsze. Na rozszerzeniu wybór metody bywa różnicą kilkunastu minut.
Jak przebiega przygotowanie
Rozszerzenie wymaga dłuższego horyzontu niż podstawa — poniżej układ przy starcie na początku klasy maturalnej.
-
01
Diagnoza i wybór priorytetów
Bezpłatna lekcja próbna na zadaniach rozszerzonych. Ustalamy, gdzie jest realny sufit ucznia dziś i które obszary dadzą największy przyrost punktów w dostępnym czasie.
-
02
Technika i rachunki
Krótki etap na przekształceniach, ułamkach algebraicznych i pracy z parametrem. Na rozszerzeniu błąd rachunkowy w połowie długiego zadania kosztuje całe zadanie, więc ten etap się opłaca.
-
03
Zakres z wątkiem dowodowym
Przechodzimy działy, ale w każdym zostawiamy miejsce na zadanie na uzasadnienie. Dzięki temu dowody nie są odkładane na koniec, tylko narastają przez cały rok.
-
04
Arkusze i szlifowanie zapisu
Ostatnie miesiące to całe arkusze, omówienia i praca nad zapisem. Na tym etapie najwięcej punktów odzyskuje się nie z nowej wiedzy, tylko z tego, jak rozwiązanie jest przedstawione.
Co realnie zyskujesz
Na rozszerzeniu różnica między wynikiem przeciętnym a wysokim rzadko leży w wiedzy. Leży w tych rzeczach.
-
Dowody przestają być loterią
Po przerobieniu schematów uczeń wie, od czego zacząć, nawet gdy nie widzi całej drogi. To zamienia zadanie „albo wpadnę, albo nie" w zadanie do rozegrania.
-
Punkty za etapy zamiast zera
Rozwiązanie niepełne, ale poprawnie zapisane, daje punkty. Uczniowie, którzy tego nie wiedzą, oddają czyste kartki przy zadaniach, w których byli w połowie drogi.
-
Krótsza droga do rozwiązania
Świadomy wybór metody skraca długie zadania o kilkanaście minut. Przy pełnym arkuszu ten zapas decyduje o tym, czy starczy czasu na ostatnie zadanie.
-
Wytrzymałość na dystansie arkusza
Rozszerzenie to długi egzamin i część błędów pojawia się dopiero pod koniec, ze zmęczenia. Regularne pisanie całych arkuszy przygotowuje właśnie na tę część.
-
Realna wiedza o własnym poziomie
Wyniki kolejnych arkuszy dają twardą podstawę do decyzji rekrutacyjnych — zamiast szacowania na podstawie ocen szkolnych, które przy rozszerzeniu bywają mylące.
-
Spokój przy zadaniu, którego nie widać od razu
Na rozszerzeniu prawie zawsze trafia się zadanie, do którego nie ma gotowego schematu. Trening polega na tym, żeby ten moment nie zabierał wiary w resztę arkusza.
Na rozszerzeniu punktuje się rozumowanie, nie sam wynik
Sprawdzający ocenia kolejne etapy rozwiązania, więc rozwiązanie zakończone błędem rachunkowym, ale poprawne w rozumowaniu, może dać większość punktów. Odwrotnie też: sama poprawna odpowiedź bez pokazanej drogi w zadaniu otwartym zwykle nie wystarcza. Dlatego zapis ćwiczymy osobno, a nie „przy okazji" liczenia.
Ile kosztuje przygotowanie do rozszerzenia
Stawka jest wyższa niż przy podstawie ze względu na zakres i na przygotowanie materiału — zadania dowodowe i omówienia wymagają dłuższej pracy poza lekcją.
- Lekcja próbna z diagnozą na zadaniach rozszerzonych: 0 zł.
- Rozliczenie na koniec miesiąca, za lekcje, które się odbyły.
- Przy dwóch spotkaniach tygodniowo ustalamy stałe terminy na cały semestr.
- Odwołanie do 12 godzin przed zajęciami nie kosztuje nic.
Czego nie obiecujemy
Przy rozszerzeniu stawka bywa wysoka — od wyniku zależy kierunek studiów. Tym bardziej nie ma sensu obiecywać rzeczy, których nikt nie może zagwarantować.
- Nie gwarantujemy konkretnego wyniku procentowego ani miejsca na liście rekrutacyjnej.
- Nie da się zbudować rozszerzenia od zera w jeden semestr, jeśli podstawa nie działa. Wtedy uczciwie proponujemy najpierw domknięcie podstawy.
- Nie prowadzimy przygotowania do olimpiad — to inny rodzaj zadań i inny sposób pracy.
- Bez samodzielnego rozwiązywania zadań między lekcjami program nie zadziała. Na rozszerzeniu to widać najszybciej ze wszystkich usług.
Zanim się zdecydujesz
Może pasować lepiej
-
Lekcje indywidualne
Całe tempo lekcji ustawione pod jednego ucznia. Klasy 7–8 i liceum.
Zobacz → -
Zajęcia w parze
Dwie osoby o zbliżonym poziomie. Taniej niż indywidualnie, nadal kameralnie.
Zobacz → -
Mała grupa
Trzy osoby, stały skład. Najtańsza forma — dobra przy powtórkach.
Zobacz → -
Egzamin ósmoklasisty
Pełny zakres powtórek plus arkusze na czas. Od diagnozy do maja.
Zobacz → -
Matura podstawowa
Priorytet: zdać pewnie. Tematy o największym udziale punktów najpierw.
Zobacz →
Najczęstsze pytania: Matura rozszerzona
Czy da się zacząć rozszerzenie w klasie maturalnej?
Tak, o ile podstawa działa. Przy solidnej podstawie rok to wystarczający czas na pełny zakres rozszerzenia przy dwóch spotkaniach tygodniowo. Jeżeli podstawa kuleje, najpierw domykamy ją — inaczej cały rok schodzi na łatanie rachunków w trakcie trudnych zadań.
Ile spotkań tygodniowo przy rozszerzeniu?
Zwykle dwa. Zakres jest na tyle szeroki, że przy jednym spotkaniu nie starcza czasu jednocześnie na przerabianie działów i na regularną pracę nad zadaniami dowodowymi.
Jak uczycie zadań dowodowych?
Przez schematy i przez powtarzalne pytania: co jest dane, co mamy pokazać, jakie przejście jest tu dozwolone i dlaczego. Zaczynamy od dowodów krótkich i typowych, a wątek prowadzimy przez cały rok, zamiast robić z niego jeden dział.
Czy pracujemy na arkuszach CKE?
Tak, w pełnym limicie czasu i regularnie. Przy rozszerzeniu ważny jest też sam dystans — część błędów pojawia się dopiero w ostatniej godzinie i inaczej się o nich nie dowiemy.
Mam dobre oceny w szkole, ale słabe arkusze. Dlaczego?
To bardzo częsty obraz przy rozszerzeniu. Sprawdziany szkolne zwykle sprawdzają jeden dział naraz i w znanej formie, a arkusz łączy działy i wymaga wybrania metody bez podpowiedzi. To jest osobna umiejętność i właśnie ona bywa wąskim gardłem.
Czy da się przygotować do rozszerzenia w parze?
Rzadko. Przy rozszerzeniu zakresy braków rozjeżdżają się mocno, a stawka jest wysoka. Zdarza się to prowadzić, ale tylko gdy diagnozy obu osób wychodzą naprawdę zbliżone.
Co z kartą wzorów?
Uczymy się z niej korzystać sprawnie od początku, żeby szukanie wzoru nie zjadało czasu. Na rozszerzeniu to ma większe znaczenie niż na podstawie, bo zadania są dłuższe i przerwa na szukanie rozbija tok rozumowania.
Jak wygląda praca online przy długich zadaniach?
Na wspólnej tablicy, na której obie strony piszą. Cały zapis zostaje po lekcji, więc uczeń wraca do pełnego rozwiązania razem z komentarzami — przy zadaniach na kilkanaście kroków jest to wygodniejsze niż notatka z kartki.
Umów bezpłatną lekcję próbną
Napisz, w której klasie jest uczeń i z czym jest największy kłopot. Odpiszemy w ciągu jednego dnia roboczego i zaproponujemy termin.
Wybierz termin od razu
Potwierdzenie i link do Google Meet dostajesz natychmiast. Lekcja próbna jest bezpłatna i niezobowiązująca.
Terminy pokazuje kalendarz Google
Kliknięcie wczytuje kalendarz z serwerów Google Ireland Limited, który zapisuje własne pliki cookies. Do tego momentu strona nie wysyła tam żadnych danych. Polityka cookies
Wolisz nie wczytywać? Otwórz kalendarz w nowej karcie albo wypełnij formularz poniżej.